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관성모멘트와각운동량 보존

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작성일18-03-02 23:42

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② 스마트풀리 잭을 디지털 채널 1에 연결하고 프로그램에서도 [그림3]과 같이 채널 1에 Smart Pulley를 설치한다. 이러한 두 가지 현상에 있어서 관성모멘트는 중요한 역할을 한다. 원반 디스크가 회전하고 있는 계에서 다른 물체를 올려놓으면 계의 회전속도가 달라진다. 물론 계에 작용하는 외부 토크는 없다. 이 실험은 관성모멘트 definition 을 이해하고 여러 모형의 물체(원반, 링, 막대)의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(measurement)하여 각운동량의 보존 여부를 원판게이트와 포토게이트를 이용하여 자유롭게 회전하는 물체의 회전각속도를 측정(measurement)함으로써 PC 인터페이스를 이용해 각속도의 변화를 관찰한다. 원반의 중심으로부터 거리 r되는 지점에 힘 F가 가해질 때의 토크는 이고, 이 경우 작용한 힘은 도르래에 의해 연결된 줄에 작용하는 장력 T와 같다. 빙판 위의 피겨 스케이팅 선수는 회전속도를 증가시키기 위해 바깥쪽으로 뻗어진 두 팔을 몸 가까이로 오므린다.
줄은 매달린 질량 m에 의해 당겨지고 r은 회전하는 원반의 중심에 고정 부착된 도르래(질량무시)의 반지름이다. 스마트 풀리 아이콘을 더블클릭 - Measurement 탭에서는 Velocity Ch1(m/s)만 선택, Constant 탭은 디폴트값(

관성모멘트와각운동량 보존 보고서


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설명
관성모멘트와각운동량 보존
다. 여기서 는 다른 물체의 관성모멘트라고 하면 계의 총 각운동량은 보존되므로,

(7)

여기서 , 이므로 원판의 최종각속도는

-(8)

이 되고 일 경우 이 될 것이다.
원반의 회전운동에서 실험적인 값을 구하기 위해 디스크에 줄을 연결하고 이를 도르래를 이용해 자유 낙하하는 추에 연결한 위와 같은 장치에서 작용하는 토크와 각 가속도가 측정(measurement)되면 각 가속도가 측정(measurement)되면 로부터

(1)

여기서 는 각가속도이고 는 토크이다.

3. 실험기구 및 장치

(1) 컴퓨터 및 인터페이스
(2) 관성모멘트 측정(measurement) 장치 세트
① 원반 2개(885g, R〓10cm, 중앙홈 r〓0.238cm)
② 링(368g, 내경 , 외경 )
③ 추걸이(5g), 추(20g3개, 10g, 5g), 수평계
④ 원판게이트, 3단도르래(반경 2.8, 2.05, 1.3cm)
⑤ 도르래지지대, 중심축
(3) 포토게이트/도르래(스마트폴리, r〓2.54cm)
(4) A 베이스
(5) 버니어 캘리퍼스
(6) 실, 추 2g(8개), 투명테이프(공용)
(7) 전자저울(공용)


4. 실험방법

(1) 컴퓨터 셋업
① 인터페이스 전원을 켠 다음 컴퓨터를 켜고 데이터스튜디오 프로그램을 실행한다. 반지름 r은 작용하는 힘(장력)에 대해 수직이므로

(2)

이고, 매달린 질량 m에 대한 뉴턴의 제2법칙은

(3)

이므로 이다. 이 식을 (2)에 대입하면

-(4)

매달린 질량의 직선가속도 a는 회전계의 접선가속도 와 같고 각 가속도는 접선가속도와 다음과 같은 관계가 있다

-(5)

식 (4), (5)를 (1)에 대입하면

-(6)

위와 같이 물체의 관성모멘트는 I는 도르래를 통해 매달린 질량 m에 의해 회…(생략(省略)) 전계가 회전할 때 접선가속도 a를 측정(measurement)함으로써 구할 수 있다 또는 위의 식 (6)을 질량 m인 추가 정지 상태에서 t초 동안 h 거리만큼 떨어지면서 원판을 회전시킬 때, 에너지 보존법칙의 관점에서 관성모멘트는 I를 유도해 볼 수 있다

(2) 각운동량 보존
자유롭게 회전하는 물체에 토크 가 가해질 때, 물체의 각운동량은 변화한다.
실험결과/기타

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관성모멘트와 각운동량 보존

1. 실험목적

미식축구에서 쿼터백은 공을 더 멀리 던지기 위해 타원형의 공이 장축을 중심으로 나선형으로 날아가도록 볼을 던진다.

2. 실험theory(이론)

(1) 관성모멘트



물체의 관성모멘트는 질량과 질량의 공간적 분포에 의존한다. 일반적으로 물체가 더욱 밀집될수록 관성모멘트는 작아진다.

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